突然ですが、これはオリオン座です。 しかし何かがおかしいですね。まるでグラフ描画ソフトか何かで描いたような見た目になっています。 実際、これはGeogebraで描きました。α星～ζ星とκ星の位置を球座標から3次元直交座標に変換して、そこに点をプロットし…

// // (これはホラー記事なので、適宜短調のBGMを聞きながら読んでください。) 昨日の記事は nichi.potaro.orgでした。 面白そうなのでもう少し踏み込んで勉強してみたいと思います。 さて、今日の日曜数学Advent Calendarは「10^6以上の実数を1つ投稿します…

// // 架空のキャラクターの「強さ」が、力、エネルギー、仕事率のどれで表されているかはキャラクターによって異なり、それらを直接比較するのは困難である。 「空想科学読本」では、それらを比較するために次のような単位が導入されている: \( 120[\mathrm…

// // この記事は、tsujimotterさんの「増税問題」の記事にインスパイアされました。 問題: \( 0 \leq \alpha \leq 1\)を満たす実数\( \alpha \)に対し、自然数の部分集合\( S_{\alpha} \)を以下で定義する: \( S_{\alpha} := \{ \lfloor(1+\alpha)n\rfloor …

(最初に「さあみんなでかなり過激なドレミの歌を歌いましょう」という台詞を入れてもよい) ドはドイツ語のド ディはディベヒ語のディ デはデンマーク語のデ ニは日本語のニ ネはネパール語のネ ヌはヌビア語のヌ ギはギリシャ語のギ ゲはゲエズ語のゲ グはグ…

この記事で求めたように、53平均律は周波数の有理数比を高い精度で近似することができる。 しかし、私たちは53平均律になじみがない。 そこで、この記事では53平均律に存在する全ての音に対する名前を提案する。 一応ここで提案されてはいるものの、発音が日…

ここでは、十進法において6,7,8,9を使用せず、目(-4),ヨ(-3),ヲ(-2),￢(-1)を使用した場合の記数法およびその記数法を使用して行われる数学について考察する。以下、この基数法を「4重フ記法」と呼び、この基数法を使用している世界を「4重フ界」と呼ぶこと…

// // 突然ですが、これは実数値関数\( f \)が\( x=a \)で連続であることの定義です: \( \forall\ \varepsilon >0,\ \exists\ \delta>0 \ \forall\ x\ \left( \ |x-a|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(a)|<\varepsilon\ \right) \) 例として、\( y=2x \)が\( x=a…

// // 問題(抽象的): 整数比を表すのに最適な平均律は何か? 試み: 各平均律について、その平均律で整数比を近似するとどれだけのずれが生じるかを求める。具体的には、以下の式の値を各\( n \)に対して求める: \( \displaystyle { \sum_{k=1}^{20} \mathrm{e…

まず、次の条件を満たす分数を考えます: ・分母と分子はともに9以下 ・既約である ・1以上2未満 この記事の目的は、「上の条件を満たす分数をよく近似できる音律を探そう」ということです。 そこで、条件を満たす分数を全てリストアップしましょう。 1/1, 3/…

// // 某積分サークルの10000マス積分をやってみました。ただし、めんどくさいので記事が重くなるので代入ゲーは省略しました。※不明が多いので情報募集中 以下、積分定数を\(C\)とする。また、筆者以外に協力者は存在しないものとする。 1. \( x \) \( \int…

1X2X7X9(Xは自然数)の形をした素数の一覧です。 1020709(X=0)1222729(X=2)1424749(X=4)1626769(X=6)1727779(X=7)1828789(X=8)1102107109(X=10)1112117119(X=11)1122127129(X=12)1222227229(X=22)1312317319(X=31)1422427429(X=42)1522527529(X=52)1542547549…

注意: 非現実的 備忘録: (a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 手順 (平方根や立方根にはないが4乗根には現れる操作は太字で強調した。) 0. 与えられた値をそろばんに入れる。 1. 初根を求め、その4乗を与えられた値から引く。 2. 初根の2倍をそろばんの左側…

元ネタ: https 1!=12!=103!=1004!=1000……みたいな感じの表記法があるとして、10進法で表すのとこの表記法で表すのが同じになるような数が1以外にあるかな — 綿谷雫 (@kapt0nH) February 5, 2019 ://twitt https://twitter.com/kapt0nH/status/10928239264161…

// // 整数aに対しα=a^(1/n)と定め、このαに対し次の操作を繰り返す: αの整数部分を取り出しこれをbとする 1/(α-b)^nを新しいαにする ここでは、a=1~100, n=2~5としたときに、bに面白いパターンがあるかどうかを調べる。 n=2 a=3, 45のときはゼロ除算が生じ…

// // この記事では0を自然数に含めることとします。 ネタバレ注意: この記事にはセンター試験の解法が含まれます。 問題(2019年数学ⅠA第3問を参考に一部改変): 赤い袋に2個の赤球と1個の白球、白い袋に1個の赤球と1個の白球が入っている。 0回目の操作では…

ネタバレ注意: この記事にはセンター試験の解法が含まれます。 今日はセンター試験がありました。 ところで、グレブナー基底にはポン酢が合います。 というわけで、この記事では2019年度大学入試センター試験数学ⅠA第5問をグレブナー基底で解きます。 問題(…