4重フ界

ここでは、十進法において6,7,8,9を使用せず、目(-4),ヨ(-3),ヲ(-2),￢(-1)を使用した場合の記数法およびその記数法を使用して行われる数学について考察する。以下、この基数法を「4重フ記法」と呼び、この基数法を使用している世界を「4重フ界」と呼ぶことにする。

数える

0周辺の数は次のように表される。

...￢ヲ,￢￢,￢0,...,￢4,￢5,目,ヨ,ヲ,￢, 0 , 1,2,3,4,5,1目,1ヨ,1ヲ,1￢,10,11,...

足し算

これは4重フ界における足し算の表である。

+	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3	4	5
目	￢2	￢3	￢4	￢5	目	ヨ	ヲ	￢	0	1
ヨ	￢3	￢4	￢5	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2
ヲ	￢4	￢5	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3
￢	￢5	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3	4
0	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3	4	5
1	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3	4	5	1目
2	ヲ	￢	0	1	2	3	4	5	1目	1ヨ
3	￢	0	1	2	3	4	5	1目	1ヨ	1ヲ
4	0	1	2	3	4	5	1目	1ヨ	1ヲ	1￢
5	1	2	3	4	5	1目	1ヨ	1ヲ	1￢	10

引き算

これは4重フ界における引き算の表である。

-	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3	4	5
目	0	1	2	3	4	5	1目	1ヨ	1ヲ	1￢
ヨ	￢	0	1	2	3	4	5	1目	1ヨ	1ヲ
ヲ	ヲ	￢	0	1	2	3	4	5	1目	1ヨ
￢	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3	4	5	1目
0	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3	4	5
1	￢5	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3	4
2	￢4	￢5	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3
3	￢3	￢4	￢5	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2
4	￢2	￢3	￢4	￢5	目	ヨ	ヲ	￢	0	1
5	￢1	￢2	￢3	￢4	￢5	目	ヨ	ヲ	￢	0

掛け算

これは4重フ界における掛け算の表である。

×	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3	4	5
目	2目	12	1ヲ	4	0	目	￢2	￢ヲ	ヲ4	ヲ0
ヨ	12	1￢	1目	3	0	ヨ	￢4	￢1	￢ヲ	ヲ5
ヲ	1ヲ	1目	4	2	0	ヲ	目	￢4	￢2	￢0
￢	4	3	2	1	0	￢	ヲ	ヨ	目	￢5
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	目	ヨ	ヲ	￢	0	1	2	3	4	5
2	￢2	￢4	目	ヲ	0	2	4	1目	1ヲ	10
3	￢ヲ	￢1	￢4	ヨ	0	3	1目	1￢	12	15
4	ヲ4	￢ヲ	￢2	目	0	4	1ヲ	12	2目	20
5	ヲ0	ヲ5	￢0	￢5	0	5	10	15	20	25

 通常の十進法の掛け算の表とはかなり異なるが、マイナス×マイナスがプラスであることがよくわかる表になっている。

複数桁の計算例については他の人に任せます。