浅葱色の計算用紙

数学(広義)を扱っています。

2019-07-01から1ヶ月間の記事一覧

整数版連続関数

// // 突然ですが、これは実数値関数\( f \)が\( x=a \)で連続であることの定義です: \( \forall\ \varepsilon >0,\ \exists\ \delta>0 \ \forall\ x\ \left( \ |x-a|<\delta \Rightarrow |f(x)-f(a)|<\varepsilon\ \right) \) 例として、\( y=2x \)が\( x=a…

最適な平均律を求めて

// // 問題(抽象的): 整数比を表すのに最適な平均律は何か? 試み: 各平均律について、その平均律で整数比を近似するとどれだけのずれが生じるかを求める。具体的には、以下の式の値を各\( n \)に対して求める: \( \displaystyle { \sum_{k=1}^{20} \mathrm{e…