浅葱色の計算用紙

数学(広義)を扱っています。移転後サイトです。

素数日の一覧

2018年10月19日について、次の事実が成り立つ:

19は素数

1019は素数

181019は素数

20181019は素数

 

そこで、日付xyzw年mn月de日であって、de,mnde,zwmnde,xyzwmndeが全て素数があるものがどれだけあるかを調べた。

 

すると、1900年から2099年までの200年間で、条件を満たす日付は次の185個であることがわかった:

1900-01-03
1900-08-11
1900-08-23
1903-03-07
1903-11-23
1905-05-03
1906-03-31
1908-01-07
1908-09-11
1908-10-19
1909-05-23
1909-11-29
1911-10-31
1912-08-11
1912-09-19
1914-06-17
1914-12-23
1915-09-07
1915-09-19
1920-01-31
1921-05-23
1921-08-11
1921-08-23
1924-06-07
1926-03-17
1926-10-31
1929-01-07
1929-03-17
1929-04-19
1930-03-31
1930-08-23
1932-10-31
1935-12-17
1935-12-29
1936-08-23
1936-12-13
1938-01-31
1938-12-23
1939-02-23
1941-03-17
1945-08-11
1947-03-17
1948-09-19
1948-11-23
1950-10-19
1950-11-03
1951-03-31
1951-06-13
1951-12-13
1953-09-11
1954-06-13
1956-01-13
1956-03-11
1956-05-03
1956-06-17
1956-09-29
1957-06-13
1959-07-19
1960-03-07
1962-09-29
1962-12-23
1963-03-07
1963-06-07
1963-08-23
1965-01-07
1965-10-19
1969-01-03
1969-11-29
1972-08-29
1972-11-29
1972-12-13
1974-10-31
1974-12-29
1977-12-17
1978-06-13
1980-03-11
1980-12-17
1981-02-23
1981-09-07
1983-03-11
1984-08-23
1984-12-31
1986-03-11
1986-03-17
1986-10-13
1986-10-31
1987-12-31
1989-01-07
1989-11-03
1990-06-07
1993-11-29
1993-12-13
1996-03-31
1998-05-03
1998-09-11
1999-03-07
1999-11-29
2000-01-07
2000-03-11
2000-05-03
2000-10-19
2000-10-31
2000-12-17
2001-02-23
2001-03-13
2003-12-23
2004-08-29
2004-12-13
2006-01-07
2007-08-23
2010-08-11
2010-09-07
2013-02-23
2013-08-29
2013-11-29
2015-01-31
2018-03-11
2018-10-19
2019-05-23
2019-06-13
2019-08-11
2019-08-23
2019-12-31
2021-01-31
2021-03-17
2021-09-29
2022-03-07
2024-12-29
2028-01-03
2028-02-29
2028-06-07
2028-08-11
2030-03-17
2030-07-19
2036-03-17
2037-09-19
2037-12-13
2039-01-13
2039-11-03
2040-03-07
2040-08-23
2042-05-03
2042-11-03
2045-01-13
2045-07-19
2046-06-19
2048-01-07
2048-05-03
2049-06-19
2052-01-03
2052-03-07
2054-12-17
2055-11-29
2055-12-31
2057-04-19
2058-09-19
2060-03-17
2061-05-23
2063-12-29
2064-03-07
2064-11-29
2066-06-17
2066-10-19
2070-01-03
2070-02-23
2070-03-07
2070-05-23
2072-03-11
2072-10-13
2072-12-23
2073-08-23
2075-01-31
2075-04-19
2075-11-03
2078-12-17
2079-06-07
2079-06-13
2085-03-31
2087-12-29
2091-01-03
2091-11-29
2093-01-13
2093-06-17
2094-06-07
2096-04-19

 

しかし、この中には2019年05月23日のように、年の下2桁、月、日の十の位のうち少なくとも1つに0が含まれるものがある。このような日付は2019年5月23日のように書いた場合に素数性が失われる(実際19523は素数ではない)。

年の下2桁、月、日の十の位が全て0でないものは1900年から2099年の範囲では43個あり、以下がそのすべてである:

1911-10-31
1914-12-23
1926-10-31
1932-10-31
1935-12-17
1935-12-29
1936-12-13
1938-12-23
1948-11-23
1950-10-19
1951-12-13
1962-12-23
1965-10-19
1969-11-29
1972-11-29
1972-12-13
1974-10-31
1974-12-29
1977-12-17
1980-12-17
1984-12-31
1986-10-13
1986-10-31
1987-12-31
1993-11-29
1993-12-13
1999-11-29
2013-11-29
2018-10-19
2019-12-31
2024-12-29
2037-12-13
2054-12-17
2055-11-29
2055-12-31
2063-12-29
2064-11-29
2066-10-19
2072-10-13
2072-12-23
2078-12-17
2087-12-29
2091-11-29

 

というわけで、2019年の年越しは素数大富豪で!(気が早い)