微妙にずれた磁石
この記事を読む前に、この動画を見ておくことをお勧めする。(詳しい説明はすべて省いた)
また、この記事を読む際は動画の11分30秒で一時停止しているものとする。
棒磁石の形状は横2a,縦b,高さ2cの直方体とする
さて、磁極を次のように定義する。(映像の右が+x方向、上が+y方向、⦿が+z方向)
NN:(-a,0,-c)
NS:(a,b,c)
SN:(a,0,0)
SS:(-a,-b,0)
ここで、地球の磁場がどの方向にかかったら原点回りの力のモーメントが0になるか考える。
磁場の向きとx軸の正の向きとがなす角をθとする。また、それぞれの磁荷が受ける力の大きさはすべて等しいので1として問題ない。
磁場ベクトルを(cosθ,sinθ)とすると
(以下工事中)