浅葱色の計算用紙

数学(広義)を扱っています。移転後サイトです。

2018-07-15から1日間の記事一覧

【数理物理学】電流と漸化式

// // 問題:図のような回路について、次の問いに答えよ: (1)S1のみを閉じ、十分に時間がたった時、C1,C2に蓄えられた電気量Q1,Q2を求めよ。 (2)S1を開き、続いてS2を閉じたあと十分に時間がたった時、C2,C3に蓄えられた電気量Q1',Q2'を求めよ。 (3)S2を開…

夕日が背中を押してくる

// // 問題: 夕日(周波数\( f \)の光)が静止している質量\(m\)の物体に水平から一度に投射される。光は全て反射するものとし、夕日のエネルギーは\(E\)Jであるとする。このとき、物体はどれだけの速度を得るか?高速度は\(c\)、プランク定数は\(h\)とする。…

中和滴定を微分してみた

今週のお題「わたしのインターネット歴」 // // この記事は日曜数学アドベントカレンダー13日目の記事です。 昨日の記事は、unaoyaさんによる unaoya-pi.hatenablog.comでした。 注意:この記事の主題は化学です。12月13日にちなんだ素数大富豪の記事を期待し…

異なる3個の実数解

// // ※この記事は、このブログ記事に対する解答用紙となっています。 問題: 連続な実数値関数fであって、任意の実数kに対して、f(x)=kを満たすようなxがちょうど3個あるような関数は存在するか? 解答 存在する。次のようなグラフを考える: このグラフは、f…

強正優美問題をグレブナー基底で解く

(%i5) gb:poly_buchberger([s*t*b,k*t*(1-b),(1-s)*k*b,(1-s)*(1-k)*t,(1-k)*(1-t)*b,(1-s)*(1-t)*(1-b),s*(1-k)*(1-b),s*k*(1-t)],[s,t,b,k]); (gb)[b*s*t,k*t-b*k*t,b*k-b*k*s,k*s*t-s*t-k*t+t,b*k*t-b*t-b*k+b,-b*s*t+s*t+b*t-t+b*s-s-b+1,b*k*s-k*s-b*s+…